Калькулятор сложного процента

Есть старая история о том, что Альберт Эйнштейн назвал сложный процент «восьмым чудом света». Документального подтверждения этой цитаты нет, но смысл точный: сложный процент — единственный механизм в финансах, который работает сам по себе, круглосуточно, без вашего участия. Понять, как именно он работает — значит принимать принципиально другие финансовые решения.

Простой и сложный процент: в чём принципиальная разница

Простой процент начисляется только на первоначальную сумму. Если вы вложили 100 000 ₽ под 10% годовых на 10 лет — каждый год получаете 10 000 ₽. За 10 лет — 100 000 ₽ дохода. Итог: 200 000 ₽.

Сложный процент начисляется на сумму вместе с уже накопленными процентами. В первый год те же 10 000 ₽. Но во второй год процент начисляется уже на 110 000 ₽ — это 11 000 ₽. В третий — на 121 000 ₽, то есть 12 100 ₽. И так далее.

За те же 10 лет при сложном проценте 10% годовых: 100 000 × (1,10)¹⁰ = 259 374 ₽. Разница с простым процентом — почти 60 000 ₽. На горизонте 20 лет разрыв становится разительным: простой даёт 300 000 ₽, сложный — уже 672 750 ₽.

Это и есть суть: при сложном проценте деньги делают деньги, которые делают ещё деньги. Математика экспоненциальная, и именно поэтому эффект незаметен в первые годы и становится огромным через два-три десятилетия.

Формула сложного процента

Базовая формула:

S = P × (1 + r/n)^(n × t)

Где:

• S — итоговая сумма
• P — начальный капитал
• r — годовая ставка в десятичной форме (10% = 0,10)
• n — количество начислений в год (капитализаций)
• t — срок в годах

При регулярных пополнениях формула усложняется — к каждому взносу применяется аннуитетная составляющая. Именно эту формулу считает калькулятор выше.

Что такое капитализация и как она влияет на результат

Капитализация — частота, с которой начисленные проценты присоединяются к основной сумме. Чем чаще — тем больше итоговая сумма.

100 000 ₽ под 12% годовых на 5 лет:

Для оценки реальной доходности используют эффективную годовую ставку (EAR):

EAR = (1 + r/n)^n − 1

Для 12% при ежемесячной капитализации: EAR = (1,01)¹² − 1 ≈ 12,68%.

Регулярные пополнения: где начинается настоящая магия

Человек в 30 лет начинает с капиталом 200 000 ₽ и пополняет счёт на 10 000 ₽ ежемесячно. Доходность — 10% годовых, капитализация ежемесячная, горизонт — 30 лет.

За 30 лет:

• Собственных вложений: 200 000 + 10 000 × 360 = 3 800 000 ₽
• Итоговая сумма: около 22 600 000 ₽
• Прибыль от сложного процента: около 18 800 000 ₽

Почти 83% итогового капитала — это работа сложного процента, а не личные взносы.

Правило 72: когда удвоятся деньги

Лет до удвоения ≈ 72 / Процентная ставка

• При 4%: 18 лет
• При 6%: 12 лет
• При 8%: 9 лет
• При 10%: 7,2 года
• При 12%: 6 лет

Работает в обе стороны: если инфляция 7%, покупательная способность денег «под матрасом» делится пополам за 72/7 ≈ 10 лет.

Цена промедления: почему начать важнее, чем вкладывать много

Анна начинает в 25 лет, вкладывает 5 000 ₽/мес 10 лет (до 35), затем не добавляет ничего до 65 лет.

Борис начинает в 35 лет и вкладывает 5 000 ₽/мес 30 лет до 65 лет. Доходность — 8% у обоих.

Итог в 65 лет:

• Анна вложила 600 000 ₽ → около 10 500 000 ₽
• Борис вложил 1 800 000 ₽ → около 7 400 000 ₽

Анна вложила втрое меньше — и получила на 40% больше. Причина — 10 лет форы.

Инфляция и реальная доходность

Реальная доходность по формуле Фишера:

r_реал = (1 + r_ном) / (1 + r_инфл) − 1

Пример: портфель приносит 12%, инфляция — 7%. Реальная доходность: (1,12 / 1,07) − 1 ≈ 4,67%.

Калькулятор умеет показывать итоговую сумму в реальном выражении — в ценах сегодняшнего дня. Укажите ожидаемую инфляцию в поле «Инфляция» — и рядом с номинальным итогом появится реальная стоимость.

Налоги на инвестиционный доход

В России инвестиционный доход облагается НДФЛ 13% (свыше 5 млн ₽ в год — 15%). Способы снизить нагрузку:

• ИИС тип А: возврат 13% от взноса (до 52 000 ₽/год)
• ИИС тип Б: освобождение всего дохода от налога
• Льгота долгосрочного владения (ЛДВ): активы держатся 3+ года — налог на прирост не взимается
• БПИФ с реинвестированием дивидендов: налог платится только при продаже паёв

Используйте поле «Налог» в калькуляторе (13% или 15%), чтобы увидеть итог уже за вычетом НДФЛ.

Разные инструменты и ожидаемые доходности

Банковские вклады

Ставки в 2024–2025 году при высокой ключевой ставке ЦБ — 15–19%. Исторически при нормализации — 6–9%. Риск минимален: вклады до 1,4 млн ₽ застрахованы АСВ.

Облигации (ОФЗ и корпоративные)

Доходность вблизи ключевой ставки. Купоны реинвестируются вручную или через ПИФ — это и есть практическая реализация сложного процента.

Акции и индексные фонды

Глобальный рынок (MSCI World) исторически давал ~10–11% годовых до инфляции. Дивиденды при реинвестировании создают прямой сложный процент.

Кредиты и долги — сложный процент против вас

При 25% годовых с ежедневной капитализацией долг в 100 000 ₽ без выплат превращается в 305 000 ₽ за 5 лет и в 931 000 ₽ за 10. Погасить кредит под 25% = гарантированная доходность 25%.

Как пользоваться калькулятором

Введите четыре основных параметра:

Начальный капитал — сумма, которую вы вкладываете прямо сейчас. Если начинаете с нуля — укажите 0.

Пополнение и частота — сколько и как часто вы планируете добавлять: ежедневно, еженедельно, ежемесячно, ежеквартально, раз в полгода или раз в год. Даже небольшие суммы на длинном горизонте дают значительный результат.

Годовая ставка — ожидаемая доходность. Для консервативного расчёта — 6–8%, для текущих вкладов — фактическую ставку банка.

Срок и частота капитализации — горизонт инвестирования и как часто проценты присоединяются к базе. Ежемесячная капитализация типична для вкладов.

Дополнительно:

• Налог — укажите 13% или 15% (или свой процент), чтобы увидеть итог после НДФЛ
• Инфляция — добавьте ожидаемый процент, чтобы получить реальную стоимость итоговой суммы
• Цель — введите целевую сумму, и калькулятор покажет, через сколько лет вы её достигнете

После расчёта нажмите «Показать таблицу по годам» — увидите, как растёт капитал год за годом.